在機械制造、航空航天及汽車工業(yè)等領(lǐng)域中，零部件的平面位置精度對于確保產(chǎn)品功能至關(guān)重要。

如，發(fā)動機缸體的平面度直接影響其密封性；精密光學影像儀器中的鏡片安裝平面的位置精度則直接關(guān)系到光線傳播路徑和成像質(zhì)量。因此，準確評定和控制平面位置度是保障產(chǎn)品質(zhì)量與性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

此次思瑞將通過引入一個實際測量案例，探討根據(jù)ISO 1101-2017標準在PC-DMIS軟件中進行平面位置度計算的方法。

平面位置度用于描述實際平面要素相對于理想平面位置的偏離程度。

測量難題

客戶在某圖紙上指定了一個平面的位置度要求，需要將Y理論值從17.3改為17.1，改完后復測發(fā)現(xiàn)，位置度里的Y實測值發(fā)生了顯著變化，客戶認為實測值應(yīng)保持不變。

解決過程

通過檢查客戶程序發(fā)現(xiàn)，兩個平面的Y坐標實測值均為17.145。

進一步分析表明，使用傳統(tǒng)評價得到的Y實測值一致，都是元素的實測值，排除測量問題；傳統(tǒng)評價方法采用最小二乘法確定質(zhì)心點進行計算，所以位置度結(jié)果等于兩個平面距離的兩倍。

依據(jù)ISO 1101-2017標準，基準默認使用約束最小最大法計算，公差帶中心位于與基準要素平行且距理論距離的平面上，被測要素各點至公差帶中心的最大距離的兩倍即為位置度實測值。

1、 幾何公差 ISO1101-2017的基準算法

主基準平面定義為約束最小最大平面，此平面在材料外部，其至少接觸一個高點，并將對低點的偏差最小化（在過濾曲面之后）。

①    以下是包含形狀誤差的主基準平面示例（實際基準以細直線表示）。

②  以下是主基準平面示例，其中每個測量點的測量不確定性都很大（波浪實線表示實際曲面）。如果使用規(guī)格算法（空隙過濾后約束最小最大），則測量數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相差很遠，如細直線所示。

③  以下是具有相同測量點但使用簡單（無約束）最小二乘法的相同主基準示例，此測量基準比實際基準好得多。

通常，在驗證期間您可能需要使用與規(guī)格使用的算法不同的算法。因此，幾何公差命令為您提供了數(shù)學選項，使您可以控制用于驗證的算法。

2、 驗證：平面理論值為17.3時

打開位置度-報告中的報告文本分析，可以看到平面17.3的第3個測點為距離公差帶中心的最大值，第3個測點的2倍為位置度的實測值。

那為什么第3個測點的Y坐標不是位置度中被測要素Y的實測值呢？因為Y坐標是距離坐標系原點，也就是最小二乘法得到的平面A的質(zhì)心的距離，而不是到幾何公差中基準A的距離。

我們可以將基準A構(gòu)造出來。

使用構(gòu)造平面，方法選第一基準，數(shù)學類型選約束最小最大，這樣構(gòu)造出來的平面就是幾何公差位置度評價時使用的基準A。

再看平面17.3上，每個點到基準A距離偏差值的絕對值（即平面17.3上每個點到公差帶中心的距離），第3個點最大，為0.253，實測值為17.047，17.047即為位置度中被測要素Y的實測值。

打開位置度-報告中的報告文本分析，可以看到平面17.1的第6個測點為距離公差帶中心的最大值，第6個測點的2倍為位置度的實測值。

第6個測點到基準A的距離為位置度中被測要素Y的實測值。

同樣，我們再將基準A構(gòu)造出來。

使用構(gòu)造平面，方法選第一基準，數(shù)學類型選約束最小最大，這樣構(gòu)造出來的平面就是幾何公差位置度評價時使用的基準A。

再看平面17.1上，每個點到基準A距離偏差值的絕對值（即平面17.3上每個點到公差帶中心的距離），為0.167，實測值為17.267，17.267即為位置度中被測要素Y的實測值。

對比兩個面上每個點到基準A的距離，可以發(fā)現(xiàn)實測值是沒有變的。

只是理論值的變化會讓偏差值產(chǎn)生變化，讓每個測點到公差帶中心的距離產(chǎn)生變化，從而導致更改理論值后參與計算位置度的點號發(fā)生改變，由第3個點變?yōu)榈?個點，所以位置度中被測要素的Y實測值也會相應(yīng)的改變。

結(jié)論

在幾何公差I(lǐng)SO1101-2017中，基準默認以約束最小最大法計算，公差帶中心為與基準要素平行的、距離為理論距離的平面，評價被測要素上每個點到公差帶中心的距離，最大距離的兩倍為位置度的實測值。

依托對國際標準的深入理解與豐富測量的經(jīng)驗，思瑞測量始終致力于為客戶提供精準、高效的測量技術(shù)支持，品質(zhì)優(yōu)良的三坐標、影像儀測量設(shè)備，助力企業(yè)提升產(chǎn)品質(zhì)量與制造精度，實現(xiàn)智能化、標準化生產(chǎn)。如有培訓需求，歡迎聯(lián)系！